Interactive three-dimensional simulations & visualizations

Visualizing the beauty in physics and mathematics

Project maintained by zhendrikse Hosted on GitHub Pages — Theme by mattgraham

Ball dropped onto a spring


Download the ball_drop_on_spring.py source code

Graph


Share on:

Info

🔥 Mooie observatie — en ja, dit klopt fysisch volledig. Wat je ziet is géén bug maar een klassiek, subtiel natuurkundig effect. Dit is precies het soort inzicht waar VPython-docenten blij van worden 🙂

🧠 Kernantwoord (kort)

De energie oscilleert met een hogere frequentie dan de positie, namelijk 2× zo snel.

👉 De bal gaat omhoog/omlaag met frequentie ω 👉 De energie oscilleert met frequentie 2ω

📐 Waarom gebeurt dit?

Neem een ideale harmonische trilling:

Positie

\[y(t) = A \cos(\omega t)\]

Snelheid

\[v(t) = -A \omega \sin(\omega t)\]

🔴 Kinetische energie

\[E_k = \tfrac12 m v^2 = \tfrac12 m A^2 \omega^2 \sin^2(\omega t)\]

Gebruik identiteit: \(\sin^2(\omega t) = \tfrac12 (1 - \cos(2\omega t))\)

➡️ Frequentie = 2ω

🔵 Potentiële veerenergie

\[E_p = \tfrac12 k y^2 = \tfrac12 k A^2 \cos^2(\omega t)\] \[\cos^2(\omega t) = \tfrac12 (1 + \cos(2\omega t))\]

➡️ Ook 2ω

⚪ Totale energie

\[E = E_k + E_p = \text{constant (zonder demping)}\]

Met demping:

🎯 Intuïtief beeld

➡️ Dus twee pieken per cyclus

🧪 Wat jij letterlijk ziet in jouw simulatie

Grootheid Frequentie
Positie ω
Snelheid ω
Energie (KE/PE) 2ω
Totale energie ~ constant (of langzaam dalend)

✔️ Precies zoals in theorie

🧩 Extra leuk experiment (aanrader)

Teken positie y(t) ook in de grafiek:

const Y = [];

In animate():

Y.push(y * 20); // schaal
if (Y.length > maxPoints) Y.shift();

In drawGraph():

drawLine(Y, "lime");

👉 Je ziet dan letterlijk:

🤯 Dat is didactisch goud.